考研数学二重积分怎么求导

Question

如题所述

Answer 1

例子：对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy

假设∫arctanH(y)dy=F(x)

则可知∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt

所以求导可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)dy=F(x)则F(t)=∫arctanH(y)dy

上限是f(t) 下限是0

所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=

为 =∫arctanH(y)dy

上限是f(t) 下限是0

扩展资料

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性

参考资料来源：百度百科—二重积分

参考资料来源：百度百科—求导

Answer 2

对二重积分求导？
你的意思是变上限积分么
那么就按照变上限积分求导法则
先观察好对哪个参数求导
再把上限代替积分式子中的自变量
再乘以上限的导数即可
当然二重积分需要多代入一步本回答被网友采纳