对二重积分怎么求导？有题目

下面的式子对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?

其中
第一个∫上限是t 下限是1
第二个∫上限是f(x) 下限是0

要过程方法
请写下你们的答案

推荐答案 2015-11-03

如果是二重变上限积分,通常的做法有两种:

第一种,交换积分次序,把某一个积分算出来, 化成一重积分做;

第二种,通过坐标变化,把多重积分化为单变量积分,常用的方法是极坐标, 球面坐标系,柱面坐标系等.

不过你这个问题, 第一种第二种都不算,更简单, 因为后面关于y的积分只和x有关系, 所以dx的东西直接看成一个函数,比如F(x), 这个时候直接就一个普通的一元变下限积分了.则可以直接求导出来所谓的结果.

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其他回答

第1个回答推荐于2017-10-11

假设∫arctanH(y)dy=F(x）
则
可知
∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x）dt
所以求导可知
d（∫F(x）dt）/dt=F(t)

∫arctanH(y)dy=F(x）
则F(t)=∫arctanH(y)dy
上限是f(t) 下限是0

所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=
为 =∫arctanH(y)dy
上限是f(t) 下限是0本回答被提问者采纳

第2个回答 2008-12-30

把第二个积分用分部积分法先积出来，带入f(x)-0，二重积分就成了一元定积分，上限是t下限是1，然后就和一元定积分求导是一样的了。arctanH（y）求积分也就利用dy作为分部积分来积分，过程不算太复杂

第3个回答 2020-05-25

对二重积分求导？
你的意思是变上限积分么
那么就按照变上限积分求导法则
先观察好对哪个参数求导
再把上限代替积分式子中的自变量
再乘以上限的导数即可
当然二重积分需要多代入一步

第4个回答 2008-12-30

既然对T求导,那就把∫arctanH(y)dy看作是一个被积分的函数 G(X),然后再对积分上限函数求导就行.

相似回答

考研数学二重积分怎么求导答：所以求导可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)dy=F(x)则F(t)=∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0 所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy= 为 =∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0

高等数学问题,求既然,谢谢解答。二重积分求导怎么求导?答：1、高等数学问题。二重积分求导，求导过程见上图。2、这个题答案里红线上从这一步到下一步具体得来的过程，就是用到变限函数求导公式，公式见图中第一行。3、用变限函数求导公式时，要注意被积函数，本题被积函数，是图中第二行画线部分。

二重积分的求导。答：二重积分的求导。显然∫(上限z,下限2y)2e^(-x) dx= -2e^(-x) 代入x的上下限z和2y= 2e^(-2y) -2e^(-z)所以Fz(z)=∫(上限z/2,下限0) dy *∫(上限z,下限2y)2e^(-x) dx=∫(上限z/2,下限0) 2e^(-2y) -2e^(-z)

二重积分求导怎么求。答：如图所示：

二重积分怎么求导?答：于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t，由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx，f(t)实际上就是把所有的y换成t，得到第二行，由极限号，t＞0，开方得第三行。（1）区间a可为-∞，b可为+∞；（2）此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，...

二重积分求导答：如图所示：

求解答二重积分和多元函数求导答：2x²-3y²+5z²-z=1 对x求导：4x+5z*z'-z'=0，∴z'=4x/(1-5z)对y求导：-6y+5z*z'-z'=0，∴z'=6y/(5z-1)∴dz=4x/(1-5z)*dx+6y/(5z-1)*dy