有理数和无理数的概念如下：
1、有理数是我们生活中比较常见的数。它们是整数和分数的总称，包括整数、正整数、负整数、零和正分数、负分数。这些数都可以用有限的数字来表示，比如1、-2、3、-4、5/2、-7/3等等。
2、整数是有理数中最基本的类型。整数包括正整数、零和负整数，它们在日常生活中有着广泛的应用。例如，年龄、数量等等都可以用整数来表示。除了整数之外，分数也是有理数的重要组成部分。分数是由两个整数相除得到的，可以用来表示一个整体的一部分。
3、无理数。无理数是指那些无限不循环小数，比如√2、π等等。这些数无法用有限的数字来表示，它们的小数部分无限循环下去。例如，√2是一个无限不循环小数，它的值大约是1.41421356这个数的小数部分一直循环着421356这六个数字，永远不会出现其他数字。
4、无理数在数学中有非常重要的地位和作用。例如，勾股定理是一个著名的数学定理，它表明直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个斜边就是√2，它是一个无理数。另外，圆周率π也是一个无理数，它在计算圆的周长、面积等方面有着广泛的应用。
有关数学起源的内容
1、数学的起源：数学的起源可以追溯到史前时期，人们开始意识到数量的概念并学会了简单的计数。最早的数学概念可以追溯到公元前3000年的古埃及人和古巴比伦人。古埃及人发明了一种基于10的计数系统，而古巴比伦人则使用了一种基于60的计数系统。
2、古代数学的发展：古代数学的发展主要发生在几个不同的文明中。在古希腊，数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人对数学做出了重大贡献。毕达哥拉斯提出了毕达哥拉斯定理（勾股定理），欧几里得则写下了《几何原本》，这是西方数学的基础之一。
3、中世纪和近代数学的发展：在中世纪，欧洲的学者们开始重新审视古代数学并取得了新的进展。他们对古希腊、古印度和古代中国的数学著作进行了翻译和研究，从中汲取了许多新的思想和方法。这些思想和方法为欧洲现代数学的发展提供了重要的基础。