有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。无理数也称为无限不循环小数，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。无理数用符号P来表示：P=R\Q，或者P=R-Q，其中R是实数集，Q是有理数集。
1、有理数和无理数是对数学中两种基本概念的分类，它们是数学的基础概念之一。有理数是由整数和分数组成的数，可以表示为两个整数的比值。有理数具有有限小数或无限循环小数的形式，例如1/3=0.333333……。
2、有理数在数学中具有非常重要的地位，它们可以被四则运算整除、加、减、乘除等操作，并且具有一些基本的性质，例如加法交换律、乘法交换律等。无理数是指那些不能表示为两个整数的比值的数，它们具有无限不循环小数的形式，例如√2=1.4142135……。
3、无理数在数学中也非常重要，它们是实数的一部分，与有理数共同构成了实数的完整集合。无理数在几何学、物理学等领域中有着广泛的应用，例如圆的周长、物理中的某些常数等。
4、需要注意的是，虽然无理数在某些方面无法用有限小数或循环小数表示，但它们仍然是一种确定的数，具有唯一性和闭区间性等数学性质。同时，有理数和无理数之间并没有绝对的界限，例如π（圆周率）就是一个无理数，但在某些近似计算中可以用有理数近似表示。
有理数的概念
1、有理数是指可以用有限的整数或分数来表示的数。有理数包括整数和分数，其中分数是由分子和分母组成的，分子和分母都是整数。有理数是数学中一种重要的概念，它是整数和分数的统称，是数学的基础概念之一。
2、有理数加法运算满足交换律和结合律，即交换加数的位置不会改变和的大小，结合加数也不会改变和的大小。
3、有理数乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即交换乘数的位置不会改变积的大小，结合乘数也不会改变积的大小，分配律是指一个数乘括号里的两个数的和等于把这个数分别乘括号里的两个数再相加。
4、有理数除法运算满足交换律和结合律，交换被除数和除数的位置不会改变商的大小，结合被除数也不会改变商的大小。有理数乘方运算满足指数律，即a^m*a^n=a^（m+n）。有理数的概念在数学中具有重要的意义。它是数学运算的基础，是数学中其他概念的基础。