六年级上学期数学应用题：鸡兔同笼

Question

1.答对一题加10分，答错一题扣六分 2号选手抢答8题，最后得分64分。他答对了几题？ 1号选手共抢答10题最后得分36分，他答对了几道题？ 3号选手共抢答16题，最后得分16分。她答对了几道题？ （用假设法，和方程解题）要完整

Answer 1

解：
设2号选手答对了X题，那么答错了8-X题。×
10x-6×（8-x）=64
10X-48+6X=64
16X=112
X=7
答：2号答对了7题。

设1号选手答对了X题，那么答错了10-X题。
10X-6×(10-X)=36
10X-60+6X=36
16X=96
X=6
答：1号答对了6题。

设3号选手答对了X题，那么答错了16-X题。
10X-6×(16-X)=16
10X-96+6X=16
16X=112
X=7
答：3号答对了7题。

Answer 2

2号：假设答对x题

10x-6（8-x）=64
x=7
1号：假设答对y题
10y-6（10-y）=36
y=6追问

用方程解答：我们没学y，只学了x

追答

我晕，x，y只代表符号，一个题目中我是为了区分才用不同符号写的

追问

我想问你怎么用方程解答？把所有过程说出来

追答

方程就是存在未知数的等式。你们这个阶段基本是一个未知数，也就是有2个对象，就像鸡兔同笼问题，有鸡、兔两个对象。只要假设一个，知道总只数，另一个也可以用这个未知数表示，然后就可以列一元一次方程了。

Answer 3

假设法：假设1号10题全答对。
则应得100分，
100-36=64(分)
则错了 64/16=4（题）
所以1号答对了10-4=6（题）

假设2号8题全答对了，应得80分，
相差80-64=16（分）
则错了16/16=1（题）
所以2号答对了8-1=7（题）

假设3号16题全答对，应得160分，
相差160-16=144（分）
则错了144/16=9（题）
所以3号答对了16-9=7（题）