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关于二重积分,这个式子怎么理解?不要算出来,因为书上说,由于对称性,将xy互换,同时ab也互换,D
关于二重积分,这个式子怎么理解?不要算出来,因为书上说,由于对称性,将xy互换,同时ab也互换,D不变。所以相等。。我理解迟钝啊谁能给个更明白的说法
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第1个回答 2014-03-02
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求高数大神解释下
二重积分
轮换
对称性
的一个内容
答:
你的
理解
是对的。2xdxdy和2ydydx是不一样的。这道题是轮换
对称性
中比较简单的,将x与y对换,得到的积分是相等的。对任意
二重积分
都成立,无论对称与否。这里明白吗
?因为
把x与y对换相当于把x轴和y轴
互换,
里面的积分函数所围图形的体积是不变的,所以积分相等,但是积分区域D也相应的变了,对于本...
二重积分
为何要对y轴
对称?
答:
在积分域关于y轴对称的时候
,二重积分
的奇偶性就只需要看x了(你可以想象
,对称
就是偶,偶×奇是奇,偶×偶是偶,也就是偶不改变奇偶
性,关于
y对称也就是y不会改变奇偶性。)看
上面式子,
只看x:(x^2)是x的偶函数,固保留
,xy
是x的奇函数。由于奇函数在积分域中
积分出来
是0的,固xy舍去。
考研数学题
,二重积分
部分的,谁能帮我解答一下
怎么
由
对称性
得出后面的式...
答:
二重积分
考虑被积函数奇偶性 比如区域关于y轴对称 被积函数是
xy
2 或 x 是关于x的奇函数 那么积分=0 被积函数是 x2 是关于x的偶函数 按y轴把区域分成两份,求出一份的积分乘以2就是所求积分 希望对你有帮助
有关轮换
对称性
的问题
,二重积分
偏导的问题。那个对y偏导,我勉强看懂了...
答:
图中t→s表示按先t后s的顺序
积分,
与
对称互换性,
自变量的
对称性
没有半点关系;s→t相应表示先s后t积分,所以这一步就是
二重积分
中喜闻乐见的“交换积分次序”!!注意:不要看到x,y就是积分变量。实际上,在u(x,y)的积分过程中,积分变量是t和s,x,y恰恰是常数;只不过对u(x,y)而言,...
什么叫“轮换
对称性
”?
答:
积分轮换对称性是指坐标的轮换
对称性,
简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。
二重积分
的轮换对称性 定理1 设函数f(x,y)在有界闭域D上连续,D对坐标x,y具有轮换
对称性 ,
则 三重积分的轮换对称性 定理2:设函数f(x...
二重积分
题。这道题
怎么
看出积分区域D的
对称性
的
??
又是什么对称
,关于
x...
答:
所以:由 r = a(1+cosθ)= a(1+cos(-θ))可知,该区域关于x轴对称。而被积函数f(y)=x为关于变量y的偶函数,根据 偶函数在对称区间的
积分
等于一半区间上积分的2倍 可知:原积分等于区域D在x轴上半部分(0≤θ≤π)积分的2倍,也就是你图片中第三行的
式子
。
二重积分
问题,看图,方法三,积分域根据直线y=1
对称,怎么
得出下面那个式 ...
答:
关于y=1
,对称
可以
理解
为∫∫(y-1)dxdy 关于x轴
对称,因为
是关于y的函数,所以
积分
为0 相当于平移了积分区域,
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