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如何判断极值点是驻点还是极值点?
如题所述
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推荐答案 2024-01-12
若当X=A时,一阶导数等于0时,X=A就是驻点,也是极点;所以
1)若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当x<A时,一阶导数小于0,原函数递减。当X>A时,一阶导数大于0.,原函数递增。A点又是极点,所以此时,A为极小值点。
1)若此时二阶导数小于0,说明一阶导数在A点连续且递减,那么当x<A时,一阶导数大于0,原函数递增。当X>A时,一阶导数小于0.,原函数递减。A点又是极点,所以此时,A为极大值点。
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判断极值点
的步骤是哪些
?极值点
一定
是驻点
吗
答:
首先可微函数的极值点一定是驻点。但驻点不一定是极值点
。一般步骤为:
1、确定函数的定义域
2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)3、根据极值的充分条确定极值点 补充:充分条件 设函数f(x)在点x0出连续且在x0附近可导,当x由小变大经过x0时 1、df(x)dx的符...
极值点
和
驻点
的区别是什么?
答:
1、极值点不一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
极值点
和
驻点
的区别是什么?
答:
1、极值点不一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
如何判断
一个函数
是驻点还是极值点?
答:
函数的驻点:函数导数为0的点称为函数的驻点
;函数的极值点:是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近).存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点),另一类是一阶导数不存在的点.但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起...
极值点
和
驻点
有何区别?
答:
1.核心概念 驻点:是函数的一阶导数为0地点,另外驻点也称
为稳定点
,临界点 例如:y=x3,则f’(x)=3x2,令f’(x)=0,解得x=0,则x=0是函数y=x3地驻点 极值点:是函数的单调性发生变化的点,或是函数的局部极大值或极小值点(或者说当函数存在导数时,函数的
极值点是
其导函数的变号零点...
驻点
和
极值点
的区别
答:
如果
极值点是
可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定
是驻点
。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。不是驻点。所以两者的区别是,驻点不一定
是极值点
,极值...
函数的
极值点
一定
是驻点
吗
答:
判断
方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和极值点的关系:1、驻点不一定
是极值点
,极值点也不一定是驻点;2、导函数的
极值点是驻点
。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):
驻点是
函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
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