判断极值点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗

如题所述

第1个回答推荐于2018-06-17

首先可微函数的极值点一定是驻点。但驻点不一定是极值点。
一般步骤为：
1、确定函数的定义域
2、确定函数的驻点和导数不存在的点（导数不存在的点也有可能是极值点）
3、根据极值的充分条确定极值点

补充：充分条件
设函数f（x）在点x0出连续且在x0附近可导，当x由小变大经过x0时
1、df(x)dx的符号不变，则x0不是极值点
2、df(x)dx的符号由正变负，则x0是极大点
3、df(x)dx的符号由负变正，则x0是极小点本回答被网友采纳

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函数极值点一定是驻点吗答：1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。2.驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

极值点就是驻点么?答：不是，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在，有三种可能：1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样，所以不可导。2、函数图像在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本...

函数极值点一定是驻点吗答：驻点不一定是极值点，这个相信你能理解，另外极值点也不一定是驻点，比如函数f(x)=|x|，根据定义容易得到(0,0)是极小值点，但是f'(0)是不存在的，也就是说(0,0)不是驻点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函...

极值点和驻点的区别是什么?答：1、极值点：函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。2、驻点：函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。二、可导函数不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³...

函数的极值点答：根据微积分的极值定理，一个连续函数在闭区间内的极值点一定在该区间的端点或者在函数的驻点上。因此，要确定一个函数的极值点，需要考虑函数在定义域内的所有驻点和端点。3.判断极值点的方法：有两种方法可以判断一个函数的极值点：（1）导数法：通过求函数的导数，找出导数为零的点，并通过导数的符号...

极值点一定是驻点吗?答：驻点或不可导点有可能是极值点。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说，极值点只能是驻点或不可导点，驻点或不可导点有可能是极值点，也有可能不是极值点。如上所述，x=0是函数y=|x|的极小值点，却是不可导点；x=0是函数y=x^3的驻点，却不是极值点。

函数极值点一定是驻点吗?答：判断方法有两种：1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；2，该点二阶导数的符号驻点和极值点的关系：1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2、导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...

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