定积分中的（积分符号）(1-sin^2 x)dx 和 （积分符号）(1-sin^2 x)dcosx有什么不同？

Question

RT，请说明
(1-sin^2 x) 对cosx 积分又是什么意思？能从图象角度解释吗？

Answer 1

被积变量不一样啊

第一个是针对x进行积分，而第二个是针对cosx进行积分 

积分所得出的结果如图所示，（图片需要审核，请稍后）

Answer 2

一个是dx 一个是d cosx

在求积分的时候，第一个积分号里要表示成x的函数继续求积，第二个要表示成cos x的函数继续求积 两者结果肯定不一样啊

Answer 3

∫（1-(sinx)^2)dx=∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx 这个很好积分的

∫（1-(sinx)^2)dcosx=∫(cosx)^2*(-sinx)dx

这两个积分的积分变量不同啦！

Answer 4

这个相当于一个换元，把X换成cosx，即cosx为一个整体1-sin^2 x=cosx^2,对第一个来说，对X进行不定积分，求出的是1/4*sin2x+1/2*x，而对于第2个，不定积分求出的是1/3cosx^3,我想你应该懂拉把，连求出来的东西都是不一样的

Answer 5

第一个是对x积分，第二个是对cosx积分，这就是不同之处。

Answer 6

d(x)表示对x求积，d(cos(x))表示对cos(x)求积。