第2个回答 2010-07-30
1、累积法、叠乘法相同，名字多种，是知道递推公式求通项公式用的,这种方法使用的题型是，若遇到通项公式是an=2an-1（之后没有常数项）左右两边常数项相同或可以配成相同的这类情况时，将an-1移项到左边得an/an-1=2，然后得a2/a1=2，a3-a2=2，a4-a3=2.......an/an-1=2,为了得到an,将上述计算全部相乘,得an/a1=2(n-1),a1题目中肯定会告知,那么an就求出来了.
2、累加法，也叫叠加法，也是知道递推公式求通项公式用的,这种方法使用的题型是，若遇到通项公式是an+1=an+x的形式的，将an移向到左边，得an+1-an=
x，然后得a2-a1=x,a3-a2=x,a4-a3=x......an-an-1=x,为了得到通项公式,将各个算式相加,得an-a1=x(n-1),a1题中会告知,那么an也知道了.
以上分别是等差数列和等比数列的通项公式推导.
3、迭代法的题型有两种，一种是列表，对照表格进行运算即可，还有一种是对于具有周期性的通项公式的，比如告知通项公式，问a2009是多少，这种题型中通项公式一定具有周期性，先从a1开始算，算到大概a4，a5或其他项时就会发现计算结果重复过，那么用2009除周期再取余数即可。
4、逐差法？好像是应对高阶等差数列的时候用的吧，我们这儿这块内容算在全国数学竞赛里的，不掌握没什么大碍。