求证明。原函数连续。其反函数也连续

如题所述

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第1个回答 2014-10-28

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原函数连续导函数一定连续吗?答：不一定，原函数连续并不能推出导函数连续。还需要进一步求导才可判断。原函数连续，并且导数存在，导函数不一定连续。例如：原函数y=|x|连续可是其导函数y'在x=0处没意义，即不连续。

反函数与原函数有啥关系?答：三、性质关系在性质上，原函数与反函数之间也存在紧密联系。例如，如果原函数是单调的，那么其反函数也是单调的；如果原函数是连续的，那么反函数也连续。此外，奇函数和偶函数的反函数性质也有特殊之处。需要注意的是，并非所有函数都有反函数，只有那些在一一对应的条件下才能形成反函数。例如，非线性...

函数问题答：是的，设原函数y=x，若关于x的函数连续，那么相对的y值也是连续，函数x只影响y值的变化，在连续的函数里，值一也是在连续的变化。

如何证明原函数是单调函数其反函数也是单调函数答：【证明】任意取x1,x2∈[f(a),f(b)]且x1则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2因为f(x)在[a,b]内是增函数所以函数值越大,自变量越大由x1又由反函数的性质可知,f-1(x1)=x1',f-1(x2)=x2'所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0f-1(x1)所以函数f-1(x)在[f(a)...

反函数的相关知识有哪些?答：-如果原函数是连续的，那么它的反函数也是连续的；-如果原函数是可导的，那么它的反函数也是可导的。3.求法：求一个函数的反函数通常需要通过解方程来实现。具体步骤如下：-将原函数的表达式改写为y=f(x)的形式；-交换x和y的位置，得到x=f^(-1)(y)；-求解x关于y的方程，得到反函数的表达式...

函数定义域连续不连续对反函数有如何影响答：1、对反函数的存在没有影响,只要是一一对应都会有反函数.2、对反函数的定义域没有影响,因为反函数的定义域是原函数的值域,所以只要原函数的值域连续,反函数的定义域是一定连续的.3、对反函数的值域有直接影响,函数定义域连续则反函数值域连续,函数定义域不连续则反函数值域也不连续.

如何证明函数的原函数与反函数是相等的?答：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈...

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