概率论的题目，第一问这么写错在哪儿…应该怎么做呢

Question

如题所述

Answer 1

X1，X2，……，Xn相互独立，
并不能得到Xi与X的均值相互独立。
你开始的解题思路就有问题。

Xi-X的均值
=Xi-1/n·(X1+……+Xn)
=(n-1)/n·Xi-1/n·(X1+……+Xn)
【后面的括号里没有Xi】

∴D(Xi-X的均值)
=(n-1)²/n²Â·D(Xi)+1/n²Â·[D(X1)+……+D(Xn)]
=(n-1)²/n²+1/n²Â·(n-1)
=(n-1)/n