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高一数学 判断并证明函数f(x)=-x²+2x在R上的单调性
判断并证明函数f(x)=-x²+2x在R上的单调性 过程详细一点,按步骤来 谢谢
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推荐答案 2013-10-08
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快快快快快
数学数学数学数学数学数学
帮帮我这可怜的孩子
答:
(1)由
f(x)
=-x²+2x =-x²+2x-1+1 =-(x-1)²+1 对称轴方程:x-1=0,∴x=1,顶点坐标(1,1),抛物线开口向下,∴x∈(-∞,1)时,f(x)为
单调
增
函数
,x∈(1,+∞)时,f(x)为单调减函数。(2)①x≥0时,y=x(1-x)=-x²+x-1/4+1...
定义
在R上的函数f(x)
满足:①对任意实数x,y∈R有
答:
f(-x)=
f(x-2x))=
f(x)
+f(-2x)=f(x)+2f(-x)即:f(-x)=f(x)+2f(-x)解得:f(-x)=-f(x)可见:f(x)是奇函数。因此,当x<0时,f(x)亦为
单调
减函数 而:f(0)=0,故:f(x)为减函数。解3:f(x²-2x)-f(x)≥-8 f(x²)+f(-2x)-f(x)≥-8 f(x...
函数单调性
的
判断
方法有哪些
答:
1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,
判断X
与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是
函数f(x)
定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 ...
判断并证明函数f(x)= -x
方+2
在R上的单调性
。
答:
f(x)
在<0是
单调
递增,在>0是单调递减 证令x1<x2<0 有f(x1)=-x1方+2 f(x2)=-x2方+2 f(x1)-f(x2)=-(x1方-x2方)<0 故f(x1)<f(x2)则f(x)在<0时单调递增 同理可证f(x)在>0时单调递减
高一数学
问题(急,高手进)
答:
=f(x)+f(1)+f(-x)=f(x)+(-2)+f(-x)=-2 所以,f(x)+f(-x)=0 所以,
f(x)=
-f(-x)即-f(x)=f(-x)所以,奇函数 因为已经有了已知的等量关系,所以直接代入,设x1=1,f(x1)=f(1)=-2 x2=1+1=2,f(x2)=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=-2-2=-4 由上,x1<x...
高一数学
题,在线等,谢谢!已知
函数f(x)=-x的
平方
+2x
,
判断f
(x)在区间...
答:
(1)
f(x)=
-(x平方-2x)=-(X-1)平方+1 对称轴X=1,抛物线开口向下,所以在(负无穷,1】上是单调增的函数。证明:设 X1<X2<1 f(x1)-f(x2)=(
X2-X
1)(X2+X1-2)
x2-x
1>0 x2+x1-2<0 所以 f(x1)-f(x2)<0 所以f(x)在(负无穷,1】上是单调增的函数 (2) 当...
高一数学
函数
急 要过程 写的详细一点的、、谢谢了
答:
综上:-3<x<0 或0<x<3 (2) 设
f(x)=x²
-
2x+
a-3≥0 是开口向上的抛物线,对称轴x=1∈ [-1 ,5]所以只需f(x)最小=f(1)=1-2+a-3≥0即可 解得a≥4 (3) f(x)=|x-2|+|x+3| 1. x≤-3时
f(x)=2-x
-x-3=1-2x f(x)min=f(-3)=1-2*(-3)=7 2....
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