首先分析运动状态:
最开始因为摩擦力相等,小车依然静止,当B静止后它对小车的摩擦力减小,A木块继续滑动,导致小车向右加速,而B与小车相对静止,A继续滑动一段距离直到A、B还有小车以相同速度向右运动,小车长度至少大于A、B相对小车滑动的距离之和。
B的滑动距离好求:
m*vo^2/2=μ*m*g*d2
d2=vo^2/(2*μ*g)
A的滑动距离可从能量角度着手:
A的初始动能+B的初始动能=三者共同运动的末动能+A的滑动热能+B的滑动热能
由动量守恒知三者共同运动的末速度vt=vo/3
而B的滑动热能Q2=B的初始动能
故A的滑动热能Q1=m*(2*vo)^2/2-3*m*vt^2/2=11*m*vo^2/6
A的滑动距离d1=Q1/(μ*m*g)=11*vo^2/(6*μ*g)
综上,小车长度L>=d1+d2=14*vo^2/(6*μ*g)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考