第1个回答 2014-03-11
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。三角形的内角和为180度。
重心的几条性质：
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3
5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
6.(莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)
7.在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3
8.从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上