设f（x）可导且f′（x0）=-2，则△x→0时，f（x）在x0处的微分dy与△x比较是（ ）A．高阶无穷小B．低

Question

设f（x）可导且f′（x0）=-2，则△x→0时，f（x）在x0处的微分dy与△x比较是（　　）A．高阶无穷小B．低阶无穷小C．同阶无穷小D．等价无穷小

Answer 1

由于f（x）在x₀处的微分dy=f′（x₀）dx=f′（x₀）△x=-2△x
∴

lim

△x→0

dy

△x

＝?2≠0
∴△x→0时，f（x）在x₀处的微分dy与△x比较是同阶无穷小
故选；C．