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设函数f(x)在 (-∞,+∞)上具有二阶导数,且……,f(1)=0,试证明:至少存在一点…… ,使得……
具体题目见图
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推荐答案 2014-08-26
证明:
命题得证。
追问
你是如何从题目中发现f(0)=0的?因为有这个条件证明的第一步才成立
追答
罗比达法则的,没用f(0)=0,
极限存在,上下求导呀
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设
f(X)在(-∞,+∞)上存在二阶导数,且f(
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X
)至少
...
答:
f'(x)是严格递增函数。若f'(x)恒小于0,则f(x)严格递减,且当x<0时
,f(
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f(x)在(
负无穷,0
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有界,而且又连续的
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一点二
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一点(x0,
y0)使得f'(x0)不等于0(这样的点一定可以找到,否则每一点都有一导为0,则每
一点二
导为0),过此点作直线y=f'(x0)*(x-x0)+y0,从而整个函数图象必在此直线上方(否则...
f(a
)=0,f(
b)=
2
答:
证明:
∵
函数f(x)具有二阶导数,且f(
a)=f(b),再加上f '(a)>
0,f
'(b)>0的条件,∴该函数满足罗尔中值定理的条件,在(a,b)内
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两点x₁,x₂,使得f '(x₁)=f '(x₂
)=0
.
设f(
x)的一阶导函数为f ‘(x);由于至少存在两点x₁,x₂,使...
高数问题 设
f(x)在
[a
,
b]
上具有二阶导数
且f(a)=f(b
)=0
f'(a)f'(b...
答:
由于
f''(x)
存在可知
f'(x)
连续,根据连续
函数
的局部保号性,存在x1和x2使得f'(x1)f'(x2)>0,根据拉格朗日中值定理,存在m和n属于(a,b)使得f'(x1)=[f(m)-f(a)]/(m-a)=f(m)/(m-a),同理f'(x2)=-f(n)/(b-n),两式相乘得f'(x1)f'(x2)=-f(m)f(n)/(m-a)(b...
设函数f(x)在
[
0,1
]
上具有二阶导数,且
f(0)=
f(1)=0,
minf(x)=—1 x...
答:
记0<c<1使得f(c)=min
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)=0,
这是极值点)f(0)=f(c)+f'(c)(0-c)+f''(c1)/2*c^2=-1+f''(c1)/2*c^2;
f(1)=
f(c)+f'(c)(1-c)+f''(c2)/2*(1-c)^2=-1+f''(c2)/2...
二阶导数连续和
二阶导数存在
的区别是什么
答:
一、相关性不同 1、二阶导数连续:二阶导数连续则二阶导数必定存在。2、
二阶导数存在:二阶导数存在二阶导数
不一定连续。二、几何含义不同 1、二阶导数连续:二阶导数连续函数图形是连续的曲线。2、
二阶导数存在:二阶导数存在函数
图形不一定是连续的。
设奇
函数fx在
-1到
1上具有二阶导数,且f(1)=
1
,证明
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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设函数fx是奇函数fx的导函数
设函数f(x)在x=0处可导
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