奥数题求解用足够数量的一分 五分 一角的硬币 凑成二元钱 共有多少种凑法？

Question

如题所述

Answer 1

121种
设一分的数量为X，五分的数量为Y，10分的数量为Z
方程200=x+5y+10z
x能取的数为5的倍数，及0,5,10，......,190,195,200，共21种，当x,y的值都定了，Z的值也就定了。
当X=0的时候，y能取的数字为0,2,4,6，......,18,20。共11种
当X=5的时候，y能取的数字为1,3,5,7，......,19。共10种
当X=10的时候，y能取的数字为2,4,6,8，......,18。共10种
以此内推：
当X=190的时候，y能取的数字为0,2。共2种
当X=195的时候，y能取的数字为1。共1种
当X=200的时候，y能取的数字为0。共1种
故其总数=11+2（10+9+8+......+2+1)=121

Answer 2

设一分的数量为X，五分的数量为Y，10分的数量为Z
方程200=x+5y+10z
x能取的数为5的倍数，设x=5k,
则k+y +2z=40,
z=0时，k+y=40,41个解，
z=1时，k+y=38，39个解，
……
z=20时，k+y=0，1个解，
总共解是1+3+……+41=（1+41）*21/2=441

Answer 3

20种