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为什么换元法跟凑微分法算出的结果不一样?
如题所述
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推荐答案 2021-08-24
验证一下两个结果都是正确的。不定积分采用不同的方法求,结果的形式有可能不一样,这很正常。
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第1个回答 2022-06-30
换元法和凑微分法是同一种方法吗 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元法又称辅助元素法、变量代换法。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。凑微分法是一种重要的积分方法。它的关键是通过适当的变量代换,将不易求出的不定积分化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公式,最终求出不定积分的方法。
第2个回答 2022-06-30
换元法和凑微分法是同一种方法吗 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元法又称辅助元素法、变量代换法。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。凑微分法是一种重要的积分方法。它的关键是通过适当的变量代换,将不易求出的不定积分化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公式,最终求出不定积分的方法。
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积分的
换元法
和
凑微分法的
区别是
什么?
答:
1、当我们遇到 ∫ f(g(x))g'(x)dx 时,如果发现 ∫f(u)du这个积分较简单,则将 ∫ f(g(x))g'(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是
凑微分法
(也叫第一类换元);2、
换元法
正好相反,我们遇到的是∫f(u)du,不好做,需要令u=g(x)化为∫ f(g(x))g'(x)dx,并且∫...
...这个定积分我用
凑微分
和
换元算出来的结果不一样
能指点我一下么...
答:
在本题中,你的方法没有错,原因是你的第三行计算出错了 不应该是:提出来个4,积分区间变成(0,pai/4)应该是:提出来个2,积分区间变成(0,pai)你是在用定积分的几何意义的时候,搞错了被积函数sin^8(x/2)的周期区间,被积函数的周期区间是(0,4*pai),根据图像对称性,积分区间(0,2...
换元法
和
凑微分法
是同一种方法吗
答:
不是。通常,
凑微分是指通过变换,将积分简化,以方便用其它方法计算。换元则是特指变量替换
,例如,换元法:∫1/(1+x²)dx=∫1/(1+tan²t)d tan t=t+C=arctan x+C 凑微分法:∫1/(1+x^4)dx=1/2∫[(1+1/x²)-(1-1/x²)]/(x²+1/x²)d...
如何用
凑微分法
和
换元法
解不定积分?
答:
一、第一类换元法(即
凑微分法
)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注:第二类
换元法的
变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。
怎样用
换元法
和
凑微分法
分解因式?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx
凑微分
=∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
不定积分的两种
换元法
有
什么
区别啊
答:
所以是第二类
换元
积分法。第二类换元积分法还有一个标志,就是对新的积分变量的积分完成之后,一定有一个“回代”的过程,将
结果
仍然用原来的积分变量表示。2、如果在解题过程中不引入新的积分变量,而是以原来积分变量的一个函数式作为新的积分变量,就是第一类换元积分法,也称为“
凑微分法
”。
就是不定积分
为什么
有的dx中的x可以乘进去,有些却
不?
答:
你的问题表达得很不准确,所以大家不知道如何给你解答,我试着回答一下,希望能对你有所帮助:
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