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微积分求极限无穷小量的等价代换
微积分 无穷小量等价替换的求极限问题.
1.求(xsin(1/x)+x/sinx+x/cosx)的极限,x趋于0.
2.求(xsin(1/x)+sinx/x+cosx/x)的极限,x趋于无穷.
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推荐答案 2019-01-15
1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0
x/sinx,套公式,是1
x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0
最后结果是1
2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1
sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0
cosx/x同sinx/x,为0
最后结果是1
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无穷小的等价代换
公式是什么?
答:
等价无穷小替换
公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
微积分
中,
等价无穷小替换
是什么意思?
答:
微积分
中,
等价无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使
求极限
问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用
等价无穷小的
条件 :被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -...
无穷小的等价代换
是什么?
答:
常用等价无穷小公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。
无穷小等价
关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使
求极限
问题化繁为简,化...
无穷小量等价代换的
公式是什么?
答:
等价无穷小量
指的是在两个无穷小量在
极限
运算过程中
等价代换
。它对于极限的求解起到简便运算作用。当x趋向于0时,有以下重要等价无穷小:1.sinX~X。2.tanX~X。3.arcsinX~X。4.ln(1+X)~X。5.e^x-1~X。6.a^x-1~Xlna (a>0,a≠1)。7.1-cosX~1/2X^2。8.(1+βx)^α...
无穷小的等价代换
是什么?
答:
无穷小的等价
公式是=1-cosx。等价
无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使
求极限
问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价
无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。当x趋向于0时...
常用
等价无穷小替换
公式是什么?
答:
一、常用
等价
无穷小
替换
公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典
的微积分
或数学分析中,无穷小量通常...
无穷小量等价代换的
公式是什么?
答:
等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
求极限
时,使用
等价无穷小的
条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。
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1-(cosx)^a的等价无穷小