向量正交是指两个或多个向量之间的一种特殊关系，即它们的内积为零。
详细解释如下：
一、向量的内积
在向量空间中，向量的内积是一种重要的运算。对于两个向量A和B，它们的内积定义为各个对应分量相乘后的和。如果两个向量的内积为零，那么就表示这两个向量在空间中相互垂直。这是因为，内积为零意味着两向量间的夹角为90度，即它们之间没有共享的方向分量。
二、正交向量的定义
当两个或多个向量相互垂直时，它们被称为正交向量。正交是数学中描述垂直关系的一个术语。在线性代数中，特别是在欧几里得几何的背景下，正交性是一个关键概念。它不仅用于向量之间，还用于矩阵和其他数学结构。正交向量在空间上具有特定的方向，并且这些方向之间不重叠。
三、正交向量的性质
正交向量具有一些独特的性质。例如，在一个向量空间中，如果一组向量两两正交，那么它们是线性无关的。这意味着这组向量在空间上不会共线，它们在空间构建了一个垂直坐标系。这种正交性在几何、物理和工程等领域中有广泛的应用，如力学中的力方向、计算机图形学中的坐标轴等。
总的来说，向量正交是描述向量间垂直关系的一个概念。在多维空间分析中，理解正交性对于把握向量的性质和应用至关重要。