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向量x与y正交是指
X
,
Y
是相互
正交
的列
向量
,它的意思是什么啊?可以用公式表示吗?
答:
x
,
y正交指
的是x y内积为0,即x的转置乘y为0,而其分量平方和为1,指的是单位
正交向量
为什么ATA是对角矩阵即AP列
向量
互相
正交
答:
x,y正交指的是x y内积为0,即x的转置乘y为0,而其分量平方和为1,指的是单位正交向量
。一个正交矩阵的行(列)向量组的向量都是两两正交,且模为一的向量。 反之应该也成立。 即 由n个n维两两正交且模为一的向量组成的n阶矩阵是正交矩阵。
什么是
向量正交
,向量正交有什么性质呢?
答:
向量正交:在三维向量空间中,如果两个向量的内积为零,则两个向量是正交的
。正交性最早出现在三维空间的矢量分析中。换句话说,两个向量的正交性意味着它们彼此垂直。在物理学和工程学中,几何矢量通常称为矢量。许多物理量都是矢量,例如物体的位移、球对墙的作用力等等。相反,它是一个标量,即一个...
两
向量正交是
什么意思?
答:
两向量正交意味着它们之间相互垂直
。换句话说,两向量正交意味着它们的内积为零。向量的内积是一个向量与另一个向量之间的数量积,可以通过各自对应的向量元素相乘再求和得到。如果两个向量的内积为零,那么它们一定是正交的。对于平面上的向量来说,两向量正交的意义是它们所在的直线垂直相交。如果以向量为...
什么是
正交
?
答:
是的,正交与线性无关。先举例说明线性无关为什么不一定正交,如
向量x
=(1, 1),
y
=(1, 0) 两者明显线性无关,但是x·y≠0。直观地可以这么理解,线性相关可以看成平面上平行的直线,线性无关就是两相交直线。两直线正交,即垂直相交,当然线性无关,然而相交却不一定垂直(正交)。
正交是
线性代数...
什么是两个
向量
的
正交
?
答:
矩阵相互正交是两个向量正交,两个
向量正交是指
它们的内积等于零,替换为内积是它们对应分量的乘积之和。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中, 替换为...
向量正交
什么意思
答:
向量正交是指
两个或多个向量垂直,即它们之间没有交集。详细解释如下:1. 向量正交的基本定义:在向量空间中,如果存在两个向量,它们之间的夹角为直角,则这两个向量被称为
正交向量
。简单地说,这意味着这两个向量的方向不同且垂直。在数学上,我们通常使用点积来判断两个向量是否正交。如果两个向量的...
MIT线性代数 14(
正交向量与正交
子空间 ,ATA介绍)
答:
首先,
正交向量
定义为两个向量间的夹角为90°。若在三维空间中,
向量x与y正交
,则根据勾股定理,它们构成的等式可简化为x·y=0。零向量与任意向量都正交,这体现了正交性质的普遍性。子空间正交意味着任意向量子空间中的向量与另一子空间中的向量均正交。在三维空间中,
xy
平面与yz平面并非正交,因为...
什么叫做
正交
呢?
答:
例如,在(二维向量空间)中,可以定义两个
向量x和y
的标量积可以认为中的向量为从原点出发的有向线段。不难证明,两个线段的夹角为直角的充要条件是两个向量对应的标量积为零。一般地,若为定义了标量积的向量空间,且中的两个向量的标量积为零,则称它们
正交
(orthogonal)。
向量正交是
什么意思
答:
向量正交
,是数学中的重要概念之一,表示向量之间的一种特殊关系。我们可以分别从几何以及代数的角度来理解。从几何上来理解。如果是零向量,它与任何向量正交。如果非零向量之间正交,则它们之间是垂直的,可以简单理解为向量之间的夹角为90°,或者其中一个向量在另一个向量上的投影长度为0(变成一个点)...
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