x分之一加y分之一等于2022分之一有没有整数解？

如题所述

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推荐答案 2022-05-09

1/x + 1/y = 1/2022 有整数解。

x=4044，y=4044 就是一组解。1/4044+1/4044=2/4044=1/2022。

x=2023时，1/y=1/2022-1/2023=(2023-2022)/(2022*2023)=1/4090506。

上述为两组特解。

作为一般解，没有数学推导的求解方法，只能通过编程进行枚举。

当x和y均为正整数时，一共有14组解。

附：计算结果和fortran代码

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第1个回答 2022-06-27

已知x分之一加y分之一等于1987分之一，求满足条件的整数解的组数。麻烦帮个忙，有分只有2组，查质数表可知1987是质数，只有1和1987两个因数，
要写成1/1987n+(n-1)/1987n=1/1987形式，
n为2或1988
即x=y=3974或x=1987×1988，y=1988本回答被网友采纳

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