谈拓扑同构，我们首先来了解拓扑学，早在18世纪，欧洲有一道数学难题，说某城市由河流环绕，河上有7座桥，能否每桥只走一次把7个桥都走一遍。这个著名的7桥问题后来由数学家欧拉证明为不可解，并由此产生了一门新的数学分支--拓扑学。拓扑学有着自己严格的数学定义。对于不熟悉高等数学的普通人来说，不妨略去那些公式而用哲学的概念来解释。辞海中对拓扑学的定义是：研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为拓扑性质。"例如，画在橡皮膜上的两个相交的圆；当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，图形改变了，但"有些性质还是保持不变；如曲线的封闭性，两线的相交性等。"具有拓扑性质的图形之间的关系即是拓扑变换关系或曰拓补关系。经过拓扑变换的图形在结构上相同，两个或几个图形就称为拓扑同构。
参考资料：
http://wuxizazhi.cnki.net/Search/WWJK199904009.html