自学拓扑学的方法，详细介绍如下：
一、确定学习目标和计划：
在自学拓扑学之前，首先需要明确学习的目标和计划。了解拓扑学的基本概念，掌握其核心理论和方法是一个良好的起点。可以通过查阅相关教材和参考书籍，了解拓扑学的基础知识，并制定一个合理的学习计划，包括学习的时间安排、学习的内容和学习的步骤等。
二、获取学习资源：
为了进行有效的自学，需要获取相关的学习资源。可以选择拓扑学的经典教材和参考书籍作为主要学习资料。一些经典的拓扑学教材包括《Topology》，此外互联网上也有很多开放的教学资源，如在线课程教学视频和学术论文等，可以辅助学习和深入理解拓扑学的内容。
三、掌握基本概念和方法：
拓扑学是研究空间形态的数学学科，其中涉及了一系列基本概念和方法。自学拓扑学需要逐步掌握这些概念和方法。学习拓扑空间的定义和性质，如开集、闭集、连通性等。学习拓扑空间之间的映射和同胚的概念，理解其在拓扑学中的重要性。
四、解题和练习：
通过解题和练习可以加深对拓扑学的理解和掌握。选择一些典型的拓扑学问题进行解答，可以锻炼问题分析和解决问题的能力。可以参考教材和参考书籍上的习题和例题，多做一些相关的练习，加强对于拓扑学的熟练度。
五、深入拓展和扩充知识：
一旦掌握了拓扑学的基本概念和方法，可以进一步深入拓展和扩充自己的知识。学习一些高级的拓扑学内容，如同伦论流形等，可以深入研究和理解拓扑学的更深层次的知识。可以阅读一些拓扑学的前沿研究文章和学术论文，了解拓扑学在当前的研究领域中的最新进展和应用。
自学拓扑学的方法如下:
一、学习路线：
当您准备自学拓扑学°时，以下是一个可能的学习路线，特别是考虑到您已经掌握微积分的情况下
1、数学基础的复习和加强
但还可以回顾一些代在开始学习拓扑之前，复习一些数学基础是很重要的。您已经掌握微积分，数、线性代数只和集合论的基本概念。这些概念在拓扑学中会经常用到。
2、离散数学和集合论
在深入学习拓扑之前，了解离散数学和集合论的基本概念会非常有帮助。这包括集合操作、关系函数、基本逻辑等。集合论是拓扑学的基石，因此对它有良好的理解是必要的。
3、实分析
在学习拓扑学之前，建议您熟悉实分析的一些基本概念，如度量空间只、连续性、紧性等。这些概念在拓扑学中起着关键作用
4、拓扑学基础
开始学习拓扑学的基础概念，包括拓扑空间只、开集、闭集、邻域、连通性·等。您可以选择阅读材，同时进行一些练习来巩固您的理解
5、拓扑空间的性质
学习拓扑空间的一些重要性质，如紧致性分离性公理 (如Hausdorff空间)连通性等。这些性质有助于您深入理解拓扑空间的不同方面
6、基本拓扑学理论
深入学习一些基本的拓扑学理论，如拓扑基只、连续映射、同胚等。这些概念对于理解拓扑空间之间的关系和映射的性质非常重要
7、后续拓扑主题
一旦您掌握了基本的拓扑学概念，您可以开始学习更高级的拓扑主题，如流形、同调论、同伦论等。这些领域通常需要更深入的数学背景，但它们也是拓扑学的重要部分。
二、参考资料
入门的话，梁灿彬老师的《微分几何与广义相对论》第一卷就有很友好的拓扑学入门知识，而且梁老师的书简直不能再详细，可以配合B站上面的视频一起学习;点集拓扑的话看过B站的相关视频不有熊金城老师的《点集拓扑讲义》，比较友好。
随后看M.A.Armstrong著，孙以丰译的《基础拓扑学》，再就是MIKIO NAKAHARA的《Geometry,Topology and Physics》;另外，代数拓扑看过Allen Hatcher的《Algebraic Topology》，还参考过北大尤承业老师的《基出拓扑学讲义》。
本回答被网友采纳自学拓扑学的方法如下：
1、数学基础的复习和加强
在开始学习拓扑之前，复习一些数学基础是很重要的。您已经掌握微积分，但还可以回顾一些代数、线性代数和集合论%的基本概念。这些概念在拓扑学中会经常用到
2、离散数学和集合论
在深入学习拓扑之前，了解离散数学和集合论的基本概念会非常有帮助。这包括集合操作、关系.
函数°、基本逻辑等。集合论是拓扑学的基石，因此对它有良好的理解是必要的。
3、实分析
在学习拓扑学之前，建议您熟悉实分析的一些基本概念，如度量空间、连续性、紧性等。这些概念在拓扑学中起着关键作用。
4、拓扑学基础
开始学习拓扑学的基础概念，包括拓扑空间、开集、闭集·、邻域、连通性等。您可以选择阅读教材，同时进行一些练习来巩固您的理解.
5、拓扑空间的性质
学习拓扑空间的一些重要性质，如紧致性、连通性等。这些性分离性公理 (如Hausdorff空间)质有助于您深入理解拓扑空间的不同方面
6、基本拓扑学只理论
如拓扑基、连续映射、同豚只等。这些概念对于理解拓扑空间之深入学习一些基本的拓扑学理论，间的关系和映射的性质非常重要
7、后续拓扑主题
一旦您掌握了基本的拓扑学概念，您可以开始学习更高级的拓扑主题，如流形、同调论只、同伦论这些领域通常需要更深入的数学背景，但它们也是拓扑学的重要部分.等8.阅读教材和参考书籍
8、解决问题和练习
拓扑学是一个需要实际操作的领域。解决问题和练习有助于您巩固所学内容，并培养解决实际问题的能力。
9、寻求帮助和讨论
在自学过程中，难免会遇到困难。您可以在数学论坛、社交媒体或与其他数学爱好者只交流，寻求帮助和讨论问题。