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如何求相似矩阵的可逆矩阵p
相似矩阵的逆矩阵怎么求
?
答:
矩阵A与B
相似
,则B=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变
矩阵的
秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P
的逆矩阵
)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶
可逆矩阵P
,使...
已知矩阵A与他的
相似矩阵
B
如何求可逆矩阵P
答:
1、因为A和对角
矩阵
B
相似
,所以-1,2,y就是矩阵A的特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
矩阵相似怎么求逆矩阵
?
答:
求得λ2=-1的特征向量为η2=(-1,1)T ;所以存在
可逆矩阵P
2=(η1,η2);使得P2^-1BP2=C,其中C为对角矩阵。因为矩阵A与矩阵B
相似的
对角矩阵C均为一样的,所以得到P1^-1AP1=P2^-1BP2;化简得到 (P1P2)^-1A(P1P2)=B;所以存在可逆矩阵P=P1P2,使得P^-1AP=B;即可逆矩阵P...
矩阵A与B
相似
,
怎么求
出
可逆矩阵P
,使得(P
答:
设A和B的
相似
对角型为S 有
可逆矩阵
M,N,使得(以下用单引号表示
求逆
!)AM = MS BN = NS 用A表示B,则能看出用M,N表示
的P
.
矩阵A与B
相似
,
怎么求
出
可逆矩阵P
,使得(P^-1)AP=B,答对有悬赏_百度知 ...
答:
简单
计算
一下就行,详情如图所示
矩阵A,B
相似
, A,B矩阵是已知的,那么
可逆矩阵P
是否唯一?
如何求
P?如...
答:
如果A=B=I,那么
P
可以是任何
可逆矩阵
如果要求P,一种办法是设法将A和B同时化到某个
相似
标准型D(比如Jordan型),即AX=XD, BY=YD,那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB 当然,一般来讲需要通过lambda矩阵来找P,因为化相似标准型本质上是需要lambda
矩阵的
,而且这样不需要求特征值 ...
A和B
相似
,但是B不是对角矩阵,可以求得
可逆矩阵P
吗?
答:
1.B(或者A)有n个不同的特征值(方阵)。2.不同特征值有s个,但是n-r(tiE-A)的和=n ti是B的第i个特征值,tiE-A是这个特征值对应求特征向量方程的系数矩阵,n-r(tiE-A)是这个
矩阵的
秩。因此能得到n个线性无关的特征向量,可构成
可逆矩阵
。同理,从A可求到B的
相似
变换矩阵。但是两个...
A和B
相似
,B不是对角矩阵,
怎么求可逆矩阵P
呢?
答:
设A和B的
相似
对角型为S 有
可逆矩阵
M,N,使得(以下用单引号表示
求逆
!)AM = MS BN = NS 用A表示B,则能看出用M,N表示
的P
。
矩阵相似
和对角化
中可逆矩阵怎么求
答:
比如说,
P
^{-1}AP=D=diag{d1,...,dn} 把P按列分块成P=[p1,...,pn],并且把P^{-1}AP=D改写成AP=PD 按分块乘法就有Ap1=p1d1,...,Apn=pndn 所以P的列由A的特征向量构成,解线性方程组(A-dk*I)x=0就可以得到pk
矩阵的相似
和对角化有什么关系? 相似定义P^-1AP=B,即A和B相似,那么
如何
...
答:
相似矩阵有些性质,首先
相似的矩阵
有相同的特征多项式,其次,
相似矩阵的
若当标准型是一样的~至于求P……一般都是可对角化的矩阵才好让你
求P的
求法就是把Q^(-1)AQ=C=T^(-1)BT的Q和T都求出来,再令P=TQ^(-1)算出P就可以了。需要注意的问题是,既然Q^(-1)AQ=C=T^(-1)BT,那么把...
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