二项式定理Cnk怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

Cnk的计算方法：Cnk=[n(n-1)(n-2)...(n-k+1)]/k!。组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。从n个不同元素中，任取k（k≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出k个元素的一个组合；从n个不同元素中取出k（k≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出k个元素的组合数。
这样求：
1、 Cnk = [ n (n-1)(n-2)....(n-k+1) ] / k的阶乘；

例如：C5 2 = （5×4 ）÷ （ 2×1）=10。
2、(ax+b)^t。
第k+1项为 tCk × (ax)^(t-k) × b^k
tCk是组合，懂得吧？
系数就是这个去掉x的幂后的部分。二项式定理，又称 牛顿二项式定理，由 艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即 广义二项式定理。