行列式中t的定义

Question

行列式中逆序数t的定义是什么？
是指行标的逆序数与列标的逆序数之和吗？

Answer 1

逆序数是用在行标、列标的排列中的。定义如下：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。——这是北大《高等代数》上的定义。
行标的逆序数与列标的逆序数之和决定了该乘积项的符号，奇数为负，偶数为正。