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行列式方阵中(AB)T=BTAT T是什么? T都是右上角的
如题所述
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第1个回答 2012-10-20
T是转置的意思,行变成列,列变成行。假设一个矩阵(aij)n×n,转置后的矩阵为(bij)n×n,则bij=aji
第2个回答 2012-10-20
追问
转置是什么意思?
追答
把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵
本回答被提问者和网友采纳
第3个回答 2012-10-20
最酷的车是什么车/
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(AB)T=BTAT
怎么证明?
答:
首先,
(AB)T代表矩阵A与B的转置相乘,而BTAt则是B的转置与A的转置相乘
。要证明它们相等,关键在于理解转置的性质和矩阵乘法的结合律。转置主要改变矩阵的行和列的位置,而矩阵乘法的本质是对应元素相乘求和。当我们分别计算两个表达式时,实际上是将矩阵的元素按照特定规则重新排列和组合,这使得最终结果...
线性代数
问题2
答:
(BT
AB)T =BTAT(
BT)T =BTATB =B
TAB(
由于A是对称阵,则AT=A)
什么是行列式?
答:
转置行列式具有一些有用的性质,例如对于一个n×n的矩阵A和一个n×n的矩阵B,有(AB)T=BTAT,其中AB表示A和B的矩阵乘积,而BT和AT分别表示B和A的转置矩阵。这个性质在某些数学和物理领域中具有重要的应用价值。总之,转置行列式是一个与矩阵转置相关的概念,它在
线性代数
和其他数学领域中都有重要的...
求教,三个矩阵乘积的转置矩阵怎么求 两个的是
(AB)T=BTAT
,三个相乘...
答:
具体回答如图:转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
矩阵证明题解析
答:
对于B,只有AB可交换时结论成立,假设AB正定,则AB首先对称,AB=
(AB)T =BtAt
,由A、B均正定得A=At,B=Bt,得到AB=BA可见只有AB可交换时结论成立。CD同样可证明是正确的,答案为B。计算矩阵E+AB
的行列式
由于AB相似,可知他们有相同的特征值和特征向量,并且矩阵对应的
行列式的
值为2,且均为可逆矩阵,E+AB的特征值...
矩阵乘法的运算法则
是什么?
答:
将
行列式
乘以一个数字,该数字只能是元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律: (AB)C=A(BC).乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).转置
(AB)T=BTAT
.矩阵乘法一般不满足交换律 ...
a的n次方的转置等于
什么
答:
a的n次方的转置等于A的
行列式的
平方。以n=3为例证明如下:利用
(AB)T=BT
*
AT
,(AT)^3=AT*
AT
*AT=(A*A*A)T=(A^3)T。凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A=ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K=tn-1,t=αTα。定义 如果一个数的n次方(n是...
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