应该。
根据我国《社会保险法》规定
第58条：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
离职当月应当正常参加社保，而从次月开始暂停其社保缴费。
如果用人单位不为工人缴纳社保，可到当地劳动部门举报。
扩展资料：
根据我国《社会保险费征缴暂行条例》第二十三条的规定：
缴费单位未按照规定办理社会保险登记、变更登记或者注销登记，或者未按照规定申报应缴纳的社会保险费数额的，由劳动保障行政部门责令限期改正；
情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处1000元以上5000元以下的罚款；
情节特别严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处5000元以上10000元以下的罚款。
2018年11月29日国家发展改革委称，我国将对社会保险领域严重失信企业及其有关人员实施联合惩戒。跨部门联合惩戒措施包括：
1、限制招录（聘）失信人为公务员或事业单位工作人员，
2、限制失信企业参与社会保险业务合作项目，
3、依法限制失信企业申请财政补助补贴性资金和社会保障资金支持，
4、依法限制失信企业作为供应商参加政府采购活动等。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国社会保险法
参考资料来源：百度百科-社会保险费征缴暂行条例
公司应当缴纳，个人社保缴纳自愿。
单位没有为员工办理社保，属于违法。当事人可以要求尽快补充办理，否则可以去社保部门举报，如果没有办理社保，当事人还可以离职并要求补偿。
根据《中华人民共和国社会保险法》规定。
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第十条 职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。
公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。
扩展资料：
办理条件
社保是对保障未来生活的一种基本保障，不是简单的投入多少，享受多少的问题。因为生活中存在的太多不可抗拒因素，有的人经常生病或者生了大病，那么医保对他就非常重要；有的人寿命长，那么他领的养老金就远远超过他的缴费金额。那么如何办理社保，办理社保要注意哪些事项就成为了百姓关心的问题。
我们通常所说的以个人名义参保按照文件的话说，应该是“个体劳动者、自由职业人员参加社会保险”。这种办法参保的条件，按照文件规定，具有本市城镇户口，在国家规定的劳动年龄之内，有劳动能力的个体劳动者、自由职业人员。
所称个体劳动者指个体工商户雇主及受雇人员；自由职业人员指在没有与单位建立劳动关系期间，依靠提供劳务，并获得合法劳动报酬的人员。
实际上就一个前提：必须是本市城镇户口（本市城镇才有档案，能存到职介或人才；外地城镇的存当地职介或人才，也可以通过当地职介或人才办理自己缴费参保。
农村户口没有档案，暂不能按此办理个人参保。） 如果市民对社保的办理还是有疑问，可以到当地的社保局去咨询，毕竟各位办理社保过程中会有一些细微额差异。同时，市民要有自我保护意识，对于不给市民办理社保的公司一定进行举报。
参考资料来源：百度百科-社保缴费
如果没有办理社保，当事人还可以离职并要求补偿。
根据《中华人民共和国社会保险法》规定
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第十条 职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。
公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。
第二十三条 职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。
第三十三条 职工应当参加工伤保险，由用人单位缴纳工伤保险费，职工不缴纳工伤保险费。
第四十四条 职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
第五十三条 职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。
第八十四条 用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。本回答被网友采纳