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    • 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b²+c²=a²+bc

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b²+c²=a²+bc(1)求∠A;(2)求证:若sinBsinC=¾，则△ABC是等边三角形。
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    推荐答案   2016-02-13
    ⑴cosA=(b²+c²-a²)/2bc
    =(a²+bc-a²)/2bc

    =1/2,
    ∴∠A=60°。
    ⑵sinC=√3/2,
    sinB=b÷(c/sinC)=√3b/2c,
    ∴sinBsinC=3b/4c=3/4,
    ∴b=c，
    又∠C=60°，
    ∴ΔABC是等边三角形。
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