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高数,用洛必达法则求下列函数极限
如题所述
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推荐答案 2015-07-03
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1+∞=0?
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用洛必达法则求下列函数
的
极限
。lim(xcot2x) x→0
答:
x→0 lim xcot2x =lim x/tan2x 该
极限
为0/0型
,利用
L'Hospital
法则
=lim (x)'/(tan2x)'=lim 1/(2/cos^2(2x))=1/(2/1)=1/2 其实这个极限用等价无穷小来做更快捷~~~有不懂欢迎追问
sin3X/tan5X,X→派
,用洛必达法则求下列极限
答:
limsin3X/tan5X=-3/5(X→π)
。解:方法1 limsin3X/tan5X=limsin3xcos5x/sin5x =lim(1/2)(sin8x-sin2x)/sin5x(积化和差)=lim(1/2)(8cos8x-2cos2x)/5cos5x(分子分母同时求导)=(1/2)(8-2)/(-5)=-3/5 方法2 limsin3x/tan5x =limcos3x *3 / sec^2 5x *...
·
利用洛必达法则求下列函数
的
极限
:
答:
=1/(1+1)=1/2
高等数学
用洛必达法则求下列极限
答:
方法二,求和
函数
:令S(x)=∑x^(n+1)/n=x*∑x^n/n 则S'(x)=【∑x^n/n】+【x*∑x^(n-1)】其中第二个【…】=∑x^n=x/(1-x)★ 令第一个【…】=h(x)则h ' (x)=∑x^(n-1)=1/(1-x)故h(x)=∫〔0到x〕h ' (x)dx=-Ln(1-x)☆ 于是得到S'(x)=☆+★ ...
如何
用洛必达法则求极限
?
答:
解题过程如下:limsinx(x->0)=0 limx(x->0)=0 (sinx)'=cosx;(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
用洛必达法则求下列函数
的
极限
答:
1)limx→∞(1+3/x)^X =lim{[1+(3/x)]^(x/3)}^3=e^3用到了重要
极限
:lim(1+1/x)^x=e 2)见图 3)limx^sinx =lime^(sinx*lnx)=limsinx*lnx =lim x*lnx =limlnx/(1/x)=lim(1/x) /(-1/x^2)=lim(-x)=0从而limx^sinx =lime^(sinx*lnx)=e^0=1 ...
利用洛必达法则
怎样
求极限
?
答:
利用洛必达法则
lim(x→0) (arctanx - sinx)/x³
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