高二数学导数 谢谢！有好评

Question

如题所述

Answer 1

追问

为什么要设mn，7/8(2a＋b)+1/8(-6a+b)大于2是为什么？谢谢

我已经明白了，不过这种方法的思路是什么

追答

设m,n这叫待定系数
2a＋b≥1，则：7/8(2a+b)≥7/8
-6a+b≥9，则：1/8(-6a+b)≥9/8
所以：7/8(2a+b)+1/8(-6a+b)≥2

Answer 2

f(X)=1/3x^3+ax^2-bx+1

f'(x)=x²+2ax-b

∵f(x)在区间[-1,3]上是减函数

  x∈[-1,3]，f'(x)≤0恒成立，

∵f'(x)图像开口朝上

∴只需f'(-1)≤0且f'(3)≤0即可

∴-2a-b+1≤0且6a-b+9≤0

即{2a+b-1≥0

    {6a-b+9≤0

表示的区域为直线2a+b-1=0和6a-b+9=0

上方的公共区域

目标函数z=a+b,最优解为(-1,3)

z=a+b的最小值为2

Answer 3

2.
解答过程如下，先求导f'(x)=x^2+2ax-b,在[-1,3]时，f'(x)<=0恒成立。则f'(-1)<=0且f'(3)<=0，带入就是1-2a-b<=0且9+6a-b<=0,就是2a+b>=1且b-6a>=9.因为a+b=7/8(2a+b)+1/8(b-6a)，所以a+b>=2