把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表

面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积？求详细解答。

推荐答案推荐于2016-12-02

解：
因为：把一个长方体截去一个高为8厘米的小长方体后，剩下的部分是一个正方体。
所以：这个长方体的底面是一个正方形，不妨设这个正方形边长是x厘米
因为：截去高为8厘米的小长方体后，表面减少320平方厘米。而裁去减少的表面积为截去小长方体的侧面展开图面积，即是以边长为x厘米的长方形周长为长，以8厘米为宽的长方形面积
所以：4x×8=320，x=10
所以：原长方体长和宽都是10厘米，高为10+8=18厘米
所以体积是：10×10×18=1800（立方厘米）

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其他回答

第1个回答 2013-09-29

减少的部分是4个面，它们的高为8厘米、底边长与原长方体底边长相等，
320÷8=40
40÷4=10
所以，原长方体的底边长为10，原长方体的高为10+8＝18
4×4×18=288立方厘米
答：原长方体的体积为288立方厘米

第2个回答 2013-09-29

由题可知长方体的底边长和宽相等，设为a, 则有6a*a+320=2a*a+4a*(a+8), 得出a=10
所以原长方体体积=10*10*（10+8）=1800

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把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体...答：可以解得x=10,所以原长方体的边长为10，10，18，所以原长方体的体积为10*10*18=1800 （单位为cm^3)

把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体...答：截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的是一个正方体。说明原来长方体的上、下两个面是正方形的，从而可知前、后、左、右四个面是完全相同的长方形。设原来长方体的长和宽都是a厘米，则原来长方体截去后就减少了四个长为8厘米，宽为a厘米的长方形面积。即正方体的表面积比原来长方体的表面积...

把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体...答：增加的一个面面积:320÷4=80平方厘米长:80÷8=10厘米高: 8+10=18厘米体积 10x10x18=1800立方厘米

把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体...答：设正方体边长为a，则有4*a*8=320，得a=10（没有数学编辑器，将就一下）长方形体积=a*a*(a+8)=10*10*18=1800立方厘米

...上部截去高8厘米的长方体,剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积...答：底面周长=320÷8=40厘米边长=40÷4=10厘米高=10+8=18厘米所以表面积=10×10×6＋320=920平方厘米

...截去高8厘米的长方体,剩下的部分是一个正方体,正方体的表面积比...答：320÷4=80(平方厘米)80÷8=10（厘米）10×10×6+320 =600+320 =920（平方厘米）答：原来的长方体的表面积是920平方厘米。还可以这样列式：10×10×2+（10+8）×10×4 =200+18×40 =200+720 =920（平方厘米）

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