高数题求助，极坐标的二重积分θ和p的范围怎么确定？

Question

如图3 4题，特别是θ的范围不会，怎么看出是0-π或者是0-2π？？ 最好说一下一般步骤，感谢了！！！

Answer 1

rt所示

Answer 2

画出积分区域的图，就可以看出来了。
3和4题类似，画出来都是以原点为圆心的圆，所以就是2pi;追问

如果原点在区域的边界或者外部呢？

追答

那就连接，圆上的点和原点，所成的直线和x轴正向的夹角，就是θ的取值范围