高等数学中极坐标形式的二重积分极半径的取值范围怎么确定?麻烦说一下图中极半径的取值范围。

如题所述

积分区域为0<x<1,0<y<1 令x=rcosα,y=rsinα 。在0到pi/4上rcosα<1,则取值为0到1/cosα;在pi/4到pi/2上rsinα<1,则取值为0到1/cosα;
极坐标一般用于圆形或者扇形积分区域的积分,你这个积分区域为矩形,用直角坐标系追答

更简单

追问

范围答案是零到如图,你能解释下不。我也想用直角坐标啊,可是题目要极坐标的哦。不然我就不用提问了。

追答

你把完整题目写出来 我不知道你在那个地方不懂

追问

第七题第四小题,看得清吧。

应该是答案错了吧。麻烦了。

追答

我用两段区间的方法应该没问题 。我不知道答案怎么把两段合成一段的

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第1个回答  推荐于2017-12-16
先确定θ的范围,如方法是从原点引一条射线,角度随意,看看这条射线分别与哪些函数相交。这题当角度<π/4时,与p=1/cosθ相交。当θ>π/4小于π/2时,与p=1/sinθ相交。所以这题要用极坐标形式解的话就要对θ分两步来解。追问

范围答案是零到如图,你能解释下不。我也想用直角坐标啊,可是题目要极坐标的哦。不然我就不用提问了。

追答

分两段来解不行么?分成0到π/4,π/4到π/2两段

追问

nonono,答案没有分的。

追答

你确定你没画错被积趋于?按照答案应该是x+y=1围成的区域呀

追问

第七题第四小题,看得清不。

追答

我能说答案错了么

追问

好吧,应该是吧。那给你吧。

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