是这样,我是贷款买的房子,房子一直有租户,租户和原房主的合同在过户前就已经到期了,之后他们通过口头协定(没有书面合同)继续租。在过户后,贷款放款之前,我与这个租户签了合同,但是租户出于某种原因半个月后就走了,结了半个月的房租给我。原房东认为过户后的这半个月房租应该是属于他的,请问有没有道理?我知道买卖不破租赁,但是我对这种不正式的口头约定表示质疑。希望有高人能从法律角度给解读一下。