变上限积分是定积分还是不定积分？

我觉得是定积分，同济大学教材上也是这样表述的。但看到有人说07年真题某选择题上表述为不定积分。也有人坚持认为是不定积分。到底如何？

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推荐答案 2016-10-11

是定积分形式的函数，属于定积分，例如分段函数：x大于0时等于1，小于零是等于-1，根据不定积分存在定理（原函数存在定理），该函数存在跳跃间断点，所以无原函数，而根据定积分存在定理，函数有界且只有有限个间断点，所以存在定积分，而其下限为0的变限积分等于x的绝对值，所以此时可知该函数无原函数单变限积分存在，所以变限积分一定不是不定积分，而是定积分的函数，只有当函数连续时，其原函数等于变限积分！

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第1个回答推荐于2017-11-25

只要有上下限就是定积分但上限是自变量而不是定值所以是以定积分形式表现出来的函数本回答被网友采纳

第2个回答 2014-03-06

变上限是一个函数属于不定

第3个回答 2021-05-23

同济书上什么时候说过是定积分了，楼主搞混了吧。变上限积分本质是函数。本回答被网友采纳

第4个回答 2021-04-21

变限积分就是定积分的推广

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变上限积分是定积分还是不定积分?答：是定积分形式的函数，属于定积分，例如分段函数：x大于0时等于1，小于零是等于-1，根据不定积分存在定理（原函数存在定理），该函数存在跳跃间断点，所以无原函数，而根据定积分存在定理，函数有界且只有有限个间断点，所以存在定积分，而其下限为0的变限积分等于x的绝对值，所以此时可知该函数无原函数...

变上限积分是定积分还是不定积分?答：只要有上下限就是定积分 但上限是自变量而不是定值所以是以定积分形式表现出来的函数查看原帖>>

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