已知函数f（x）=lnx-a(x-1)x+1，a∈R．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）

已知函数f（x）=lnx-a(x-1)x+1，a∈R．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=lnx-ax+ -1 (a∈R ),(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点...答：解：（1）当时，，，所以切线方程为y=x+ln2。（2）因为，所以，令（Ⅰ）当a=0时，，所以当时g(x)＞0，此时，函数单调递减；（Ⅱ）当时，由，解得：，①若时，函数f(x)在 上单调递减；②若，在单调递减，在上单调递增；③ ...

已知函数f(x)=lnx-a(x-1),g(x)=ex.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)过原...答：解（1）f′(x)＝1x?a＝1?axx（x＞0）…（1分）①当a≤0时，f'（x）＞0，增区间是（0，+∞）；…（3分）②当a＞0时，增区间是(0，1a)，减区间是(1a，+∞)；…（5分）（2）设g（x）的切点（x1，y1），f（x）的切点（x2，y2），g′(x1)＝ex1＝y1x1y1＝ex1解得x1＝1...

...1(a∈R).(Ⅰ)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;_百 ...答：（Ⅰ）当a=-1时，f(x)＝lnx+x+2x?1，x∈（0，+∞）．所以f′(x)＝x2+x?2x2，x∈（0，+∞）．（求导、定义域各一分）（2分）因此f′（2）=1．即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1．（3分）又f（2）=ln2+2，（4分）所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）...

已知函数f(x)= lnx x + a x -1(a∈R)(1)求函数f(x)的图象在点(1,f...答：（1）因为函数f（x）的定义域为（0，+∞），导函数f′（x）= 1-(lnx+a) x 2 ，∴k=f′（1）=1-a，又f（1）=a-1，即切点坐标为（1，a-1），所以，函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为：y-（a-1）=（1-a）（x-1），即y=（1-a）x+2（a-1...

已知函数 f(x)=lnx-ax+1(a>0). (1)若x=2是函数fx的极值点,求实数a的...答：f(x)=lnx-ax+1 f'(x)=1/x-a ∵x=2是f(x)的极值点 ∴f'(2)=1/2-a=0 那么a=1/2 此时f'(x)=(2-x)/x x=2是f'(x)的极大值点 ∴a=1/2

...=xlnx+(a-1)x(a∈R).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2...答：（1）当a=1时，f（x）=xlnx，则求导函数，可得f′（x）=lnx+1．x=1时，f′（1）=1，f（1）=0，∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1，即x-y-1=0（2）f′（x）=lnx+a=0，可得x=e-a，则函数在（0，e-a）上单调递减，在（e-a，+∞）上单调递增，若e＜e-a，则...

已知函数f(x)=lnx-ax+1?ax-1(a∈R)(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在(2...答：1(x＞0)，∴y′＝1x+1?2x2，∵f'（2）=1，∴切线方程：y=x+ln2，（2）y′＝?(x?1)(ax+a?1)x2（x＞0）①a=0时，f（x）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；②0＜a＜12时，f（x）在（0，1）单调递减，(1，1?aa)单调递增，在(1?aa，+∞)单调递减；③a＝1...

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