无穷小量是什么？是0还是一列数还是函数？

Question

无穷小量是什么？是0还是一列数还是函数？图中划出的定义缩句后是“函数为无穷小量”，但根据性质“有界函数与无穷小量的乘积是无穷小量”等算对应的式子答案是0

Answer 1

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

扩展资料

无限小量的概念是微积分学的基础。虽然“无穷小”方法已经被古希腊和古代中国、印度和中世纪欧洲的科学家以各种不同方式顺利地用来解决几何学和自然科学中的问题，但是无穷小理论的基本概念的确切定义直到19世纪才被提出来。

“无穷小”的思想实际上最初是在哲学范围内提出的，无论是在古希腊还是在中国都是如此。哲学家对“无穷小”进行了一定的论述，这正是“无穷小”方法得以在古希腊和古代中国的科学发展中应用的思想基础。

在数学上无穷是一个经常出现的概念。简单地说它是有限性概念的反义词。人类对无穷的认识和刻画经历了漫长的时间。“在无穷小概念的现代处理方法出现以前的思想是这样的，有限量是由无穷多个‘不可分量’组成的，这样的不可分量不是作为变量而是作为比任何有限量都小的常量。

这种思想的例子之一是从有限到无限的非常规分解：唯一有意义的过程是把一个有限量划分成个数无限增加而大小无限减小的组成部分”。这就是体现在古代的关于无穷的内涵。

参考资料来源：百度百科-无穷小量

参考资料来源：百度百科-等价无穷小

Answer 2

无穷小量是极限为零的变量，可以是函数，也可以是数列或其它对象。常数0看做变量，即看做一个总是0的变量，也可是无穷小量。但无穷小量不是0，是变化趋势为0的变量。
一个有界量与无穷小量的乘积是无穷小量，其含义是这个乘积的极限是0.追问

蟹蟹啦~

本回答被提问者采纳

Answer 3

无穷小量定义，你知道吗