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当x趋近于零时,1-cos x²是x的多少阶无穷小
如题所述
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推荐答案 2018-12-19
1-cos(x^2)=x^4/2,四阶
如果是1-(cosx)^2,求导=2cosxsinx=sin(2x)=2x,为二阶
无穷小
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其他回答
第1个回答 2018-12-19
2阶无穷小
第2个回答 2018-12-19
2阶
相似回答
1-cosx
等于啥等价
无穷小
?
答:
1-cosx
等价于
x²
/2的无穷小。详细解释如下:我们知道,在求极限的过程中,有时会遇到复杂的函数表达式,这时可以利用等价无穷小来简化计算。对于函数1-cosx,
当x趋近于0时,cosx
趋近于1,因此1-cosx趋近于0,即它是一个高
阶无穷小
。我们知道cosx的泰勒展开式中,当x非常接近0时,cosx等于1减...
1-cosx
^2的等价
无穷小
是什么?
答:
1-(
cosx
)²等价于sin
²x
。等价无穷小是无穷小的
一
种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为
1,
称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同
阶无穷小
。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
当x
→
0时,1-cos
√
x是x的
()
阶无穷小
答:
回答:1-2(sint)^2=cos2t
1-cos
√x=2{sin[(√x)/2]}^2=x/2
当x趋近于0时,
(
1-cosx
)的平方是sin
x的
A高
阶无穷小
B同届无穷小 C低阶...
答:
x->0, (
1-cosx
)
²
~ x^4 /4 , sinx ~ x 选 A,高
阶无穷小
cosx的
等价
无穷小
替换公式是什么?
答:
在数学中,cos
x的
等价
无穷小
替换公式是lim (
x0
) [1-cos(x)]/
x²
= 1/2。这个公式可以通过泰勒级数展开推导得到。根据泰勒级数展开,我们知道cos x可以展开为1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...,其中!表示阶乘。因此
,1 - cos
x可以近似表示为x²...
1-cosx
等价
无穷小
于什么?为什么?
答:
结论:当讨论1-cosx的等价
无穷小时,
我们可以利用二倍角公式将其转化为1-cos2x,进一步简化为2sin²(x/2)。利用泰勒展开,1-cosx近似等于
x²
/2,这意味着在自变量
x趋向于0
的过程中
,1-cosx的
量级与x²/2相当。等价无穷小的概念描述的是,如果两个无穷小在相同趋近过程中其比值...
1-cosx
等于什么,求过程
答:
这个结论利用了等价无穷小的概念,即当两个
无穷小量
在相同趋近路径下,它们的比值极限为1,表明它们的变化速度是相等的。在这个情况下,(
1-cosx
)相对于
x²
/2,两者在x接近
0时的
差别可以忽略不计。如果我的解答对您有所帮助,请您给予肯定,如点击赞以示认可。您的支持是我继续提供高质量服务的...
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