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如何判断敛散性
一般地,级数的
敛散性
可以通过什么判定?
答:
【注1】如果用比值、根值判别法直接判断一个级数对应的绝对值级数发散,则原级数一定发散
,因为一般项不趋于0.【注2】绝对收敛的级数符合加法的交换律和乘法的分配律,即绝对收敛的级数可以任意交换项相加其敛散性与和值不变,两个绝对收敛的级数相乘构成的级数仍然收敛,并且和就为两个级数的和的乘积...
敛散性判断
方法
答:
一、判定正项级数的敛散性
1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散
;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.
用比值判别法或根值判别法进行判别
,如果两判...
如何判断
函数的
敛散性
?
答:
3. 级数求和,级数是无穷项的序列求和,而级数收敛与否决定了其求和结果的可行性
。通过判断级数的通项函数是否收敛,可以确定级数是否收敛,从而求得其部分和或总和。4. 物理模型和微分方程,在物理学和工程学中,经常需要建立函数模型来描述现象和解决问题。判断函数模型是否收敛可以确定模型的可靠性和适用...
如何判断敛散性
?
答:
极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^
(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴发散 根值审敛法:n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,则当...
判断敛散性
?
答:
1、这两道高等数学,
判断敛散性
的过程见上图。2、第一道高等数学,判断敛散性的方法:用定义法,即先求出部分和,再取极限。从而,知级数收敛,级数的和也求出来了。3、第一这道高等数学,判断敛散性的方法,也可以用比较判别法,判断级数收敛。但求级数的和,还是应该用定义法。4、第二这道...
如何判断
级数的
敛散性
答:
判断
级数的
敛散性
可以依据以下模板:正项级数 ① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时,首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0,若不等于0,则可直接断定级数发散;若等于0,则进一步通过其他方法去判定。②比值/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较,只不过一个是相邻...
如何判断
级数的
敛散性
?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
怎样判断
级数
敛散性
?
答:
1、级数n/3∧n的
敛散性
的
判断
过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
判断
级数
敛散性
的方法总结
答:
(1)首先考虑当项数无限增大时,一般项是否趋于零。如果不趋于零,便可
判断
级数发散。如果趋于零,则考虑其它方法。(2)考察级数的部分和数列的
敛散性
是否容易确定,如能确定,则级数的敛散性自然也明确了。但往往部分和数列的通项就很难写出来,自然就难以判定其是否有极限了,这时就应考虑其它方法...
怎样判断
一个函数的
敛散性
答:
如果它在任何情况下都会无限地接近某个值,那么它仍然是收敛的。因此,要
判断
一个函数的
敛散性
,需要考虑它的定义域和值域的特性,以及它在无限或有限的定义域中是否会无限或有限地接近某个值。此外,一些数学分析的工具和技术也可以帮助我们判断函数的敛散性,例如极限、导数、积分等。
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