高中数学：一道导数题目，高手进！

题目很简单，但是有几个数学符号打不出来，我就截图上来了
就在下面的图里面，点一下就打开了~

推荐答案 2010-08-18

定义域(0，+∞)
f'=x-a/x
1.当a<0时
f'>0，单增
当x趋近于0时
容易知道f(x)趋近于-∞
当x=1时，f(x)=1/2>0
因此仅有一根
2.当a>0时
令f'=x-a/x=0
解得x=√a(舍去负值)
容易知道，f(x)在(0，√a)上单减，在(√a，+∞)上单增
f(√a)=a/2-a/2lna
当f(√a)=a/2-a/2lna=0，即a=e时，仅有1根
当0<a<e时，f(√a)>0，无解
当a>e时，f(√a)<0，有两个解

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