这道大一微积分题的思路是什么？有一种做法是把(tan x)^2拆开成(sec x)^2-1，之后分

Question

这道大一微积分题的思路是什么？有一种做法是把(tan x)^2拆开成(sec x)^2-1，之后分开积分，为什么会想到这个？

Answer 1

因为(sec x)^2正好是tanx的导数，然后就可以用第二类换元法求解

Answer 2

因为 有个公式是 tanx^2=secx^2-1 secx^2=1╱cosx cosx的积分是sinx 方便你积分追答

secx=1╱cosx