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求教微积分问题,tan2xsec2x dx 是怎么变成1/2d(secx)的?
对于积分时三角函数里的nx问题一直不懂,求高手指教!谢谢!
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第1个回答 2014-02-10
tan2x sec2x dx = 0.5 tan2x sec2x d2x
= 0.5 sin2x/(cos2x)^2 d2x
=-0.5 /(cos2x)^2 dcos2x
= 0.5 d(1/cos2x) = 0.5 dsec2x
利用了(cosx)' = -sinx和(1/x)' = -1/x^2两个公式
追问
如果是tan(nx)sec(nx)dx的话就是1/n tan(nx)sec(nx)d(nx)了?
追答
yes
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第2个回答 2014-02-10
(secx)'=(1/cosx)'=-1/cos^2 x *(cosx)'=sinx/cos^2 x=tanxsecx
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请解释高数例题:
1
、∫
tan
^
2 x sec
xdx
2、∫1/x^2+4 dx 3、∫tanx d...
答:
1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的
tan
^
2xsec
x 可以拆成(tanx
secx)
*tanx 把(tanxsecx)代到后面
变成secx
. 利用分部积分法。∫udv=uv-∫vdu就可以 化出来了 2 ∫1/1+x^
2 dx
=arctanx+c 你只要看到A+X^2就应该想到是这个式子。。分母把4提出来
,变成
2*1/4∫1/1+(x/2)^
2
...
(tan2x
/tanx
)
·sec^2x
如何
化简成2
sec2x的
答:
(tan2x
/tanx)·sec^2x 如何化简成2
sec2x的
(tan2x/tanx)·sec^
2x如何
化简成2sec2x的如题。... (tan2x/tanx)·sec^2x 如何化简成2sec2x的如题。 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?风起...
...不定
积分
∫tanx·
sec
^
2xdx
等于1/2
tan
^
2x
而不
是1
/2sec^2x呢?_百度知...
答:
先进行常规求解:未完待续 由于解题路径不同,可能所得结论形式上不同,但本质上相同。供参考,请笑纳。
求
积分
①∫cos^
2 x
tan
^2 x
dx
②∫
(secx
tanx)/sec^
2x
-secx
答:
=∫sin²
;xdx
=∫(1-cos
2x)
/
2d
x=x/2-sin2x/4+C =∫1/secx
(secx
-1)dsecx=ln|secx-1|-ln|secx|+C
怎样
证明
tan2x
-
sec2x
=-cot(x+π/4
)?
答:
左边=sin2x/cos2x-1/cos2x=(sin2x-1)/cos2x =-(-2sinxcosx+sin²x+cos²x)/(cos²x-sin²x)=-(cosx-sinx
)
178;/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx);右边=-1/
tan(
x+π/4)=-1/[(tanx+1)/(1-tanx)]=(tanx-1)/(tanx+1)=(sinx/...
求不定
积分
∫[
tan
^2x/
(1
-sin^
2x)
]
dx
答:
太简单,不必多说。∫tan²x/(1-sin²x)
dx
=∫tan²x/cos²x dx =∫tan²x*
sec
178;x dx =∫tan²x
d(
tanx)=(1/3
)tan
179;x + C
tan
^
2x
=
sec
^2x-
1
为什么
答:
解:
tan
178;x=sin²x/cos²x =(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =
sec
178;x-1 【因为
secx
=1/cosx】
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