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若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的______条件(从“充分不必要”、
若f(x)是定义在R上的函数,则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的______条件(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个).
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推荐答案 2014-09-06
∵f(x)是定义在R上的函数,
∴f(0)=0,
∴不一定有f(-x)=-f(x)恒成立,
∵函数f(x)为奇函数.
∴f(-x)=-f(x),
x=0,f(0)=-f(0),
即f(0)=0,
根据充分必要条件的定义可判断:f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的必要不充分
故答案为:必要不充分
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已知
函数f(x)的定义
域为
R,则
“
f(0)=0是函数为奇函数
”的___
条件
.
答:
则当x=0时,有f(0)=-f(0),即f(0)=0,
必要性成立,故f(0)=0是函数为奇函数的必要不充分条件
,故答案为:必要不充分
若y
=f(x)是定义在R上的函数,则
“
f(0)=0
”是“y=
f(x)是奇函数
”的...
答:
∵y=f(x)是定义在R上的函数,f(0)=0不一定得到y=f(x)是奇函数,比如y=x 2 满足在x=0处的函数值时0,但不是奇函数,当函数是一个奇函数时,在原点处有定义,在在原点处的函数值一定等于0,故前者不能推出后者,后者可以推出前者,
∴前者是后者的必要不充分条件
,故选A ...
f(0)=0是奇函数
吗?
答:
奇函数的
性质
f(0)=0是
:1、
在奇函数f(x)
中
,f(x)
和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-
f(x),
反之,满足f(-x)=-
f(x)的函数
y=f(x)一定
是奇函数
。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;
(f(x)
等于x的2n-1次方,n属于整数)。2、奇函数图象关于原点(0,0...
若f(x)是定义
域
R上的奇函数,则f(0)=
答:
f(x)
+f(-x)=0 令x=0得
f(0)=0
为什么
奇函数 f(0)
一定等于0
答:
由于奇函数的定义f(-x)=-
f(x)
f(0)=-f(0)
f(0)=0
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数;两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数;一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商
为奇函数
。函数单调性:设
函数f(x)的定义
域为D,区间I包含...
若f(x)是定义
域
R上的奇函数,则f(0)=
请写出详细的解题过程,谢谢_百度...
答:
解:
f(x)是定义
域
R上的奇函数,则
在定域内f(x)=-f(-x),所以f(0)=-f(0),得
f(0)=0
已知
f(x)是定义在r上的奇函数,则f(0)的
值
为
答:
答案为B。因为
函数f(x)是定义在R上奇函数
。又奇函数满足f(-x)=-f(x)所以当x=0时 f(-0)=-f(0)即f(0)=-f(0)即2
f(0)=0
所以f(0)=0
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