长方形面积公式怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

长方形面积公式怎么来的：长乘以宽

如果将长方形沿着一条边分成两个等宽的小矩形。其中，长方形的面积可以表示为两个小矩形的面积之和，即：面积=长×宽=(长/2)×宽×2

由于两个小矩形的宽度相等，所以它们的面积相等，即：面积=长×宽=(长/2)×宽×2=宽× (长/2)×2

化简得：面积=长×宽=宽×长。因此，长方形的面积可以表示为长与宽的乘积。

为什么面积这么定义？

长方形面积定义为长乘以宽是因为它是一种简单而自然的方式来计算长方形的面积。长方形是由两条平行的长边和两条平行的短边组成的四边形。我们可以将长方形分成若干个小正方形或小矩形，然后将它们拼接在一起，形成一个完整的长方形。

在这个过程中，我们可以发现，每个小正方形或小矩形的面积都可以表示为它的长乘以宽。因此，整个长方形的面积也可以表示为它的长乘以宽。另外，长和宽是长方形的两个基本属性，它们的乘积可以表示长方形所占据的面积。这种定义方式简单易懂，容易记忆和应用，因此被广泛采用。

综上所述，长方形面积定义为长乘以宽是一种自然而简单的方式，能够准确地表示长方形的面积。

与长方形有关的常见题型

1、已知长和宽，求长方形面积

题目：一个长方形的长为5cm，宽为3cm，求它的面积。

解法：面积=长×宽=5cm×3cm=15cm²。答案：这个长方形的面积为15平方厘米。

2、已知面积和长或宽，求长方形另一边的长度

题目：一个长方形的面积为36平方米，宽为3米，求它的长。

解法：面积=长×宽，已知宽为3米，所以：长=面积÷宽=36平方米÷3米=12米。答案：这个长方形的长为12米。