二元函数的极限定义

Question

为什么两个条件是相等的

Answer 1

这个埃坡西龙和德尔塔说的简单点不规范点 就是无穷小正数，
x-x0无线趋近于0，比如x=4 ,x0=4.00.....001(有数不清个零),
最上面的那个根号试子，不就是一个平面距离式么，追问

是，可我还是不理解这两个埃坡西龙和德尔塔条件为什么相等....

追答

那两块 具体说说那一地方不理解

追问

为什么这两个条件是等价的？如何从其中一个变换成另一个？或者如何证明这两个条件是等价的.....谢谢大侠了...

追答

第二个你明白吧？ 你可以看成两点之间直线距离就是(x,y)与(x0,y0)之间直线距离

当你把这个f（x，y）切割的非常细，f（x，y）与L(也就是f（x0，y0）)之间的距离可以看做直线，这就是微积分的基本思想，无线切割。
只是分成两个坐标距离，坐标距离可以等加成点与点之间的距离，就可以解释了。

说的深奥一点，就是圆形邻域与矩形邻域之间的等价兑换

追问

好吧还是模模糊糊，我再重头看一遍

Answer 2

一个是圆形邻域，一个是方形邻域啊.每一个正方形一定有一个内切圆，每一个圆一定有一个内接正方形。