这是求一个齐次线性方程组的解空间的维数，齐次线性方程组的解空间的维数就是其基础解系中所含向量的个数，这你要先求出系数矩阵的秩，再用未知数的个数减去系数矩阵的秩，就是基础解系中所含向量的个数，也就是解空间的维数。
看不清你的方程组，但可以看到是5个未知数，所以如果你所求的系数矩阵的秩为2，则解空间的维数就是3了。追问
看不清你的方程组，但可以看到是5个未知数，所以如果你所求的系数矩阵的秩为2，则解空间的维数就是3了。追问
为什么秩为2，维数为3
追答如果秩为2，因为未知数为5，根据定理，基础解系就含有5-2=3个解向量，即解空间的维数为3。
追问那它的基怎么求
我知道了
这个基是怎么得出的
追答最好把矩阵化为行最简形，再对自由未知数取两组线性无关的值，代入就可以求出基础解系。你那个基也是对自由未知数取两组不同值得来的。
追问化了呀，可是它的基为什么变成了（1，2，-1）
追答那是错误的，基向量应该都是4维的。
如果你的行阶梯形没错，基应该是
（-1，1，0，0）T和（-5，-3，0，1）T
看错了，这是求矩阵的列空间的基，就是列向量组的一个极大无关组，从行阶梯形可知，一，三两列就是一个极大无关组，故为一组基。
追问哦哦，懂了，谢谢啦
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