高一数学三角函数。求解12题，有图

Question

如题所述

Answer 1

（1）当 2x- π/ 3 = 2kπ+ π/2 ，即 x= kπ + 5π/12，k∈Z时，
函数y=f（x）取得最大值为 2+3 = 5，
当 2x - π/3 = 2kπ - π/2 ，即 x = kπ - π/12 ，k∈Z时，
函数y=f（x）取得最小值为 -2+3 = 1；
（2）令 T = 2x - π/3 ，则当 2kπ - π/2 ≤ T ≤ 2kπ + π/2 ，
即 2kπ - π/2 ≤ 2x - π/3 ≤ 2kπ + π/2 ，k∈Z．
也即 kπ - π/12 ≤ x ≤ kπ + 5π/12 （k∈Z）时，
函数y=2sinT+1单调递增．
即单调递增区间为 [kπ - π/12 ， kπ + 5π/12 ]（k∈Z）
同理, 单调递减区间为 [kπ + 5π/12 ，kπ + 11π/12 ]（k∈Z）